Non-existence of finite energy solution to Compressible Navier-Stokes equations


主講人:李海梁 首都師范大學教授




主講人介紹:李海梁,1999年于中國科學院數學研究所獲得博士學位;偏微分方程專家,博士生導師。國家杰出青年科學基金獲得者、新世紀百千萬人才工程國家級人選,教育部****獎勵計劃特聘教授。  先后入選北京市“科技新星”計劃(2005年)、教育部“新世紀優秀人才支持計劃”(2007年)、人社部“國家百千萬人才工程”(2015年)、教育部****獎勵計劃特聘教授(2017年)。榮獲霍英東基金會“第十一屆高校青年教師基金”資助(2008年)、北京市屬高校人才強教深化計劃“學術創新人才(2010年)”和“長城學者(2013年)”項目資助、以及國家自然科學基金委“杰出青年科學基金”項目資助(2012年)。  

內容介紹:It is an open problem to show the well-posedness of classical solution to  compressible Navier-Stokes equations with the density possibly containing  vacuum, although the same problem has been proved by Nash and Serrin in energy  space in 1960s when the vacuum is excluded. In this talk, we shall prove that  there does not exit any classical solution with density being compact supported  to the Cauchy problem for one-dimensional compressible Navier-Stokes equations  in energy space so long as the initial data satisfy some properties.